જો બિંદુ P(lambda, 2lambda) નું રેખા x - y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (\lambda, 2\lambda)$ અને તેનું રેખા $x - y + 2 = 0$ ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ $Q = (\mu, 3\lambda)$ છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $F$ એ $\le

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda + \mu = 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (\lambda, 2\lambda)$ અને તેનું રેખા $x - y + 2 = 0$ ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ $Q = (\mu, 3\lambda)$ છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $F$ એ $\left( \frac{\lambda + \mu}{2}, \frac{5\lambda}{2} \right)$ છે.$F$ એ રેખા $x - y + 2 = 0$ પર હોવાથી,$\frac{\lambda + \mu}{2} - \frac{5\lambda}{2} + 2 = 0$,એટલે કે $\mu - 4\lambda + 4 = 0$  $(1)$.$PQ$ નો ઢાળ $m_{PQ} = \frac{\lambda}{\mu - \lambda} = -1$ છે,તેથી $\mu = 0$.$(1)$ માં $\mu = 0$ મૂકતા,$\lambda = 1$ મળે છે.આમ,$\lambda = 1$ અને $\mu = 0$ માટે $\lambda + \mu = 1$ થાય છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો બિંદુ $P(\lambda, 2\lambda)$ નું રેખા $x - y + 2 = 0$ માં પ્રતિબિંબ $Q(\mu, 3\lambda)$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Similar Questions

જો એક કિરણ $x = 1$ રેખાની દિશામાં પ્રસરણ કરે અને રેખા $x + y = 1$ થી પરાવર્તન પામે,તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ મેળવો.

જો $Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ માંથી રેખા $3x-4y+3=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $x^{2}+2xy-3y^{2}=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળના અભિલંબ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module